До обеда магазин продал 5/9 всех тортов. После обеда он продал половину остатка да ещё 12 тортов. Сколько тортов продано за день?

Пусть за день в магазине продано х тортов, тогда:

(5/9) ∙ х = 5 ∙ х/9 (тортов) - в магазине продано до обеда, так как до обеда магазин продал 5/9 всех тортов;

х - 5 ∙ х/9 = 4 ∙ х/9 (тортов) - оставалось в магазине после обеда;

(4 ∙ х/9) : 2 + 12 = (2 ∙ х/9) + 12 (тортов) - в магазине продано после обеда, так как после обеда магазин продал половину остатка да ещё 12 тортов.

Зная это, получаем уравнение:

(5 ∙ х/9) + (2 ∙ х/9) + 12 = х;

х - (7 ∙ х/9) = 12;

х = 54 (торта) - продано в магазине за день.

Ответ: 54 торта продано в магазине за день.