Докажите что четырехугольник является ромбом если А (-6; 2) В (-5; 5) С (-2; 6) Д (-3; 3)

А (-6; 2) В (-5; 5) С (-2; 6) Д (-3; 3) У ромба все стороны равны.

Длины отрезков в системе координат ищутся по формуле:

MK = √ ((х2 - х1) 2 + (у2 - у1) 2), где точки имеют координаты М (х1, у1) и К (х2, у2).

Пользуясь данной формулой найдем длины отрезков АВ, ВС, СD и DА.

АB = √ ((-5 - (-6)) 2 + (5 - 2) 2) = √ ((-5 + 6) ² + 3²) = √ (1 + 9) = √10.

BC = √ ((-2 - (-5)) ² + (6 - 5) ²) = √ ((-2 + 5) ² + 1) = √ (9 + 1) = √10.

CD = √ ((-3 - (-2)) ² + (3 - 6) ²) = √ ((-3 + 2) ² + 3²) = √ (1 + 9) = √10.

DA = √ ((-3 - (-6)) ² + (3 - 2) ²) = √ ((-3 + 6) ² + 1) = √ (9 + 1) = √10.

Стороны равны, значит ABCD - ромб.