Найдите наименьшее общее кратное чисел разложив их на простые множители: 1) 24 и 32 2) 20 и 35 3) 6 и 13 4) 28 42 5) 15 42 и 105

Question

Николай Рябов

Математика

10 декабря, 12:40

Найдите наименьшее общее кратное чисел разложив их на простые множители: 1) 24 и 32 2) 20 и 35 3) 6 и 13 4) 28 42 5) 15 42 и 105

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Миронов · Answer 1

НОД (Наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. НОК (Наименьшие общие кратное) двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из этих чисел.

1) Разложим числа 24 и 32 на простые множители. Поскольку 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3, 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2, то НОД = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8, тогда НОК = 24*32/8 = 96.

2) Разложим числа 20 и 35 на простые множители. Поскольку 20 = 2 · 2 · 5, 35 = 5 · 7, то НОД = 5, тогда НОК = 20*35/5 = 140.

3) Разложим числа 6 и 13 на простые множители. Поскольку 6 = 2 · 3, 13 = 1 · 13, то НОД = 1, тогда НОК = 6*13/1 = 78.

4) Разложим числа 28 и 42 на простые множители. Поскольку 28 = 2 · 2 · 7, 42 = 2 · 3 · 7, то НОД = 2 · 7 = 14, тогда НОК = 28*42/14 = 84.

5) Разложим числа 15, 42 и 105 на простые множители. Поскольку 15 = 3 · 5, 42 = 2 · 3 · 7, 105 = 3 · 5 · 7 то НОД = 3, тогда НОК = 15*42*105/3 = 22050.