F (x) = 7-6x-3x^2 f (x) = x^4-2x^2+1 найти точка максимум, минимум

1) Находим производную функции:

(f (x)) ' = (7 - 6x - 3x^2) ' = - 6 - 6x.

Приравниваем ее к нулю:

-6 - 6x = 0;

6x = - 6;

x = - 1.

Поскольку f (x) > 0 при x < - 1 и f (x) - 1, точка xo = - 1 является точкой максимума.

2) Поступаем аналогично пункту 1:

(f (x)) ' = (x^4 - 2x^2 + 1) ' = 4x^3 - 4x.

4x^3 - 4x = 0;

x * (x^2 - 1) = 0.

x1 = 0;

x23 = + - 1.

Рассмотрев знак производной на полученных интервалах заключим, что точки x0 = + - 1 - являются максимумами функции, x0 = 0 - минимум.