Для функции y=4x+1. Найти 1) Нули функции; 2) Промежутки возрастающей м убывающей функции; 3) Промежутки знакопостоянства; 4) Максимум и минимум [-3; 2]; 5) Исследовать фкнуия четная или нечётная.

1) Что бы найти нули функции по оси абсцисс прировняем функцию к нулю и решим уравнение:

4x + 1 = 0 → 4x = - 1 → x + 1 = - 1/4. По оси ординат, возьмем вместо x = 0, у = 1.

2) Функция прямолинейная поэтому в зависимости от знака коэффициента при независимой переменной либо только возрастает, либо убывает. В нашем случае функция на всем промежутке только возрастает (4>0).

3) На промежутке (-∞; - 1/4) функция отрицательна на промежутке (1/4; ∞) положительна.

4) При x = - 3, y (-3) = 4 * (-3) + 1 = - 11, при x = 2, y (2) = 4 * 2 + 1 = 9.

На отрезке [-3; 2] функции принимает максимум равный 9, и минимум - 11.

5) Функция ни четная и ни нечётная, потому что не выполняется условие четности и не четности: y (-x) = 4 (-) x + 1 = - 4x + 1. y (-x) ≠ y (x); y (-x) ≠ - y (x).