разложить на множетели выражение - 3 х^2-5x-2

Чтобы представить в виде произведения выражение - 3x² - 5x - 2 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

-3x² - 5x - 2 = 0;

3x² + 5x + 2 = 0.

Выписываем коэффициенты:

a = 3; b = 5; c = 2.

Ищем дискриминант:

D = 5² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √1) / 2 * 3 = (-5 + 1) / 6 = - 4/6 = - 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √1) / 2 * 3 = (-5 - 1) / 6 = - 6/6 = - 1.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

3x² + 5x + 2 = 3 (x + 2/3) (x + 1) = (3x + 2) (x + 1).

Ответ: (3x + 2) (x + 1).