1. Выяснить, какое из чисел - 6,-2,3,5 являются корнем уравнения: 1) 2x^2-9x-5=0 2) 0,5x^2+3,5x+3+0 2. Вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение: 1) 15x^2+19x-10=0 2) 25x^2-30x+9=0 3) 6x^2-7x+3=0 3. С помощью формулы корней квадратного уравнения решить уравнение: 1) x^2+4x-21=0 2) 2x^2+x-21=0 3) 6x^2+19x-7=0

Давайте найдем решение x² + 4x - 21 = 0 полного квадратного уравнения с помощью следующих формул:

x¹ = (-b + √D) / 2a; x² = (-b - √D) / 2a;

А сам дискриминант вычислим так:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты уравнения и начнем с вычисления дискриминанта:

a = 1; b = 4; c = - 21.

D = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Корни уравнения мы ищем по формулам, которые вспомнили выше:

x₁ = (-4 + √100) / 2 * 1 = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-4 - √100) / 2 * 1 = (-4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.

Ответ: x = 3; x = - 7 корни уравнения.