За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 девочки и 2 мальчика. Какова вероятность того, что мальчики не будут сидеть рядом?

Посадим одного мальчика за стол. Ему ведь нужно где-то сидеть. У нас останется не рассаженных 4 девочки и один мальчик.

В каком случае мальчики окажутся рядом? Если второй мальчик сядет либо слева либо справа от первого. Значит, приведённую задачу можно свести к более простой: выбрать двух человек из 5 и определить с какой вероятностью в выборке окажется мальчик.

Итак, выбирая первый раз, мы имеем 1 шанс из 5 что это будет мальчик. Выбирая второй раз, мы имеем 1 шанс из 4 что это будет мальчик. Но второй раз нам придётся выбирать только если первый раз будет выбрана девочка, а это составит 4 шанса из 5.

P = 1/5 + 1/4 * 4/5 = 2/5 = 0,4

P (обратное) = 1 - 0,4 = 0,6

Ответ: вероятность того что мальчики не окажутся рядом составляет 60 %.