Четное или нечетное число 1+2+3 + ... + 1000 найдите значение суммы

1 + 2 + 3 + ... + 1000.

1) Чтобы определить четность или нечетность данной суммы, мы рассмотрим сумму попарных чисел.

Каждая последующая пара - сумма нечетного и четного чисел - нечетное число. У нас 1000 : 2 = 500 пар нечетных чисел.

500 - четное число, и при умножении на нечетное число результат мы получим тоже четным.

2) Данная сумма - есть арифметическая прогрессия, первый член равен единице, шаг равен единице, всего 1000 членов. Воспользуемся формулой нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S (1-1000) = (a1 + a1000) * 1000/2 = 1001 * 500 = 500500.