Решите 1/5+7/15=3/15+7/15

В данном задании необходимо решить и доказать равенство (тождество);

Для этого рассмотрим слагаемые левой и правой части равенства;

Не трудно заметить что одно их слагаемых, а именно "7/15" одинаковое;

А так как одно из слагаемых одинаковое, тогда равенство будет верным если и второе слагаемое буде одинаковым;

Значит докажем что дроби "1/5" и "3/15" одинаковые;

Для этого воспользуемся свойством дроби, а именно если числитель и знаменатель одной дроби умножить или разделить на одно и то же число дробь не изменится;

Представим дробь как;

3/15 = 3 / (3 * 5);

Сократим одно и тоже число;

(3 * 1) / (3 * 5) = 1/5;

А значит дробь;

1/5 = 3/15;

А значит равенство верное;

1/5 + 7/15 = 3/15 + 7/15;

10/15 = 10/15;

2/3 = 2/3.