Оля в 2,5 раза старше Марии. Мария на 5 лет старше Анны. Вместе им 31 год. Сколько лет Марии?

Обозначим возраст Ани за х, тогда если Мария старше на 5 лет, то Марии (х + 5) лет, а Оле, если известно, что она старше в 2, 5 раза, (х + 5) * 2, 5 лет.

Если известно сколько всего лет всем девочкам, составим уравнение:

х + (5 + х) + 2, 5 * (х + 5) = 31

2 х + 5 + 2, 5 х + 12, 5 = 31

4, 5 х + 17, 5 = 31

4, 5 х = 13, 5

х = 13, 5 / 4, 5

х = 3.

Таким образом, Ане 3 года. Найдем возраст других девочек:

3 + 5 = 8 (лет) - возраст Маши

8 * 2, 5 = 20 (лет) - возраст Ольги

Ответ: возраст Анны - 3 года, Маши - 8 лет, Оли - 20 лет.