Представить выражение в виде многочлена стандартного вида: (а+3) в квадрате + (а-3) (а+3) + 6 а

Чтобы представить выражение (a + 3) ² + (a - 3) (a + 3) + 6a в виде многочлена стандартного вида мы должны выполнить открытие скобок, а затем привести подобных слагаемых.

Открыть скобки нам помогут формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ² = a² + 2ab + b² и разность квадратов a² - b² = (a - b) (a + b).

(a + 3) ² + (a - 3) (a + 3) + 6a = a² + 6a + 9 + a² - 9 + 6a.

В полученном выражение приведем подобные слагаемые.

a² + 6a + 9 + a² - 9 + 6a = a² + a² + 6a + 6a + 9 - 9 = 2a² + 12a.

Ответ: 2a² + 12a.