Найдите наименьшее трёхзначное число кратное 3 первая цифра которого 7 и всё цифры в его записи различны.

B первую очередь, выпишем несколько трехзначных чисел, которые начинаются c цифры 7:

700, 701, 702, 703 ...

Теперь вспомним признак делимости на 3: число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр также делится на 3 без остатка.

Проверим, какое число из нашего ряда первым будет нацело делиться на 3:

7 + 0 + 0 = 7;

7 + 0 + 1 = 8;

7 + 0 + 2 = 9.

T. к. сумма цифр числа 702 (9) делится на 3, то и само число 702 делится на 3. Как и требуется, все цифры в записи этого числа различны.

Ответ: 702.