4 а в минус 2 степени разделить на 6 а в минус 3 степени

Обозначим данное выражение через А = (4 * а^-2) / (6 * а^-3). Прежде всего, отметим, что в составе выражения А имеются степени с отрицательными показателями. Исходя из этого, замечаем, что выражение А имеет смысл только в том случае, если а ≠ 0. Выражение А представлено в виде дроби. Дробь А состоит из числителя 4 * а^-2 и знаменателя 6 * а^-3, в составе которых имеются такие множители, которых можно сократить. Сначала разберёмся с коэффициентами при степеней 4 и 6. Поскольку 4 = 2 * 2 и 6 = 2 * 3, то дробь можно сократить на 2. Для того, чтобы сократить дробь на степень переменной а, воспользуемся следующим свойством степеней: а^m / aⁿ = a^{m -} ⁿ, где а ≠ 0. Итак, А = ((4 : 2) / (6 : 2)) * а ^{(-2) - (-3)} = (2/3) * а^{-2 + 3} = (2/3) * а¹ = (2/3) * а.

Ответ: Если а ≠ 0, то (4 * а^-2) / (6 * а^-3) = (2/3) * а.