Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1) х²+х-42 2) 8 х²+10 х+3

Квадратного трехчлен x² + x - 42 разложим на множители применив следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² + x - 42 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √169) / 2 = (-1 + 13) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √169) / 2 = (-1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7.

x² + x - 42 = (x - 6) (x + 7).

Ответ: (x - 6) (x + 7).