Растояние между двумя пристанями 80 км/ч Папоплав проходит этот путь туда и обратно за 8 ч 20 мин, найдите скорость пароплава в стоячей воде, если скорость течения реки 4 км/ч

Допустим, что скорость парохода равна х км/ч, тогда по течению он будет плыть со скоростью х + 4 км/ч, а против течения со скоростью х - 4 км/ч.

Так как 20 минут = 1/3 часа, то 8 ч 20 мин = 25/3 часа.

Запишем следующее уравнение:

80 / (х + 4) + 80 / (х - 4) = 25/3,

160 * х / (х² - 16) = 25/3,

480 * х = 25 * х² - 400,

25 * х² - 480 * х - 400 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-480) ² - 4 * 25 * (-400) = 270400.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

(480 + 520) / 50 = 20 (км/ч).