Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Пароход проходит этот путь туда, и обратно за 8 час. 20 мин. Определись скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки равной 4 км в час.

Пускай скорость теплохода в стоячей воде будет равна х.

Таким образом, поскольку скорость течения составляет 4 км/ч, значит скорость по течению составит: х + 4 км/ч.

Скорость против течения: х - 4.

8 ч 20 мин = 8 1/3 часа.

Получаем уравнение суммы времени.

80 / (х + 4) + 80 / (х - 4) = 8 1/3.

80 * х - 320 + 80 * х + 320 = 8 1/3 * х^2 - 133 1/3.

8 1/3 * х^2 - 160 * х - 133 1/3 = 0.

х^2 - 19,2 * х - 16 = 0.

Д^2 = (-19,2) ^2 - 4 * 1 * (-16) = 368,64 + 64 = 432,46.

Д = 20,8.

х = (19,2 + 20,8) / 2 = 40 / 2 = 20 км/ч.

Ответ:

20 км/ч.