а²+а-42=0 разложить на множители квадратный трехчлен

Чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен, решим квадратное уравнение, отыскав дискриминант два его корня.

а² + а - 42 = 0;

D = 1 * 1 - 4 ( - 42) = 1 + 168 = 169 = 13 * 13.

a₁ = ( - 1 + 13) / 2 = 12/2 = 6;

a₁ = ( - 1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7.

Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 справедлива запись: a (x - x ₁) (x - x ₂ ).

а² + а - 42 = (a - 6) (a + 7).

Ответ: (a - 6) (a + 7).