1) решите уравнение: 2 х квадрат - 7 х+3=0 2) упростите выражение: 3 а (а+2) - (а+3) квадрат 3) решите систему неравенст (фигурная скобка) вверху 6-3 х>0 внизу 5 х-3>0

№1

2 x ² - 7 x + 3 = 0

Находится дискриминант:

D = b ² - 4 ac = (-7) ² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.

Дискриминант больше нуля, следовательно, квадратное уравнение имеет два корня:

x ₁ = (7 - √ 25) / (2 * 2) = (7 - 5) / 4 = 2/4 = 1/2 = 0,5;

x ₂ = (7 + √ 25) / (2 * 2) = (7 + 5) / 4 = 12/4 = 3.

Ответ: x ₁ = 0,5; x ₂ = 3.

№2

3 а * (а + 2) - (а + 3) ² = 3 а * а + 3 а * 2 - (а + 3) * (а + 3) = 3 а² + 6 а - (а * а + а * 3 + 3 * а + 3 * 3) = 3 а² + 6 а - (а² + 3 а + 3 а + 9) = 3 а² + 6 а - (а² + 6 а + 9) = 3 а² + 6 а - а² - 6 а - 9 = 2 а² - 9.

Ответ: 2 а² - 9.

№3

{6 - 3 х > 0;

{5 х - 3 > 0.

{6 : 3 - 3 х: 3 > 0 : 2;

{5 х: 5 - 3 : 5 > 0 : 5.

{2 - х > 0;

{х - 0,6 > 0.

{х < 2;

{х > 0,6.

Ответ: х принадлежит отрезку (0,6; 2).