найти в арифметической прогрессии d, если а1=16, а8=37,

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) свои первым и восьмым членом a₁ = 16; a₈ = 37.

Для того, чтобы найти разность d арифметической прогрессии давайте вспомним формулу n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

Запишем формулу для нахождения восьмого члена арифметической прогрессии.

a₈ = a₁ + d (8 - 1);

a₈ = a₁ + 7d;

Подставим известные значения и перейдем к решению линейного уравнения.

37 = 16 + 7d;

7d = 37 - 16;

7d = 21;

d = 21 : 7;

d = 3.

Итак, разность арифметической прогрессии равна 3.