Средний возраст членов художественного кружка 13 лет. Руководителю кружка 19 лет, а средний возраст отсвльных членов кружка 12 лет. Сколько детей посещают художественный кружок?

Пусть x детей всего посещают художественный кружок. Тогда их общий возраст будет равен 12x лет. В состав кружка входит также 19-ти летний руководитель. Значит, всего членов кружка (x + 1) человек, а общий возраст составит (19 + 12x) лет. По условиям задачи, а также согласно принятым обозначениям составим уравнение и решим его:

(19 + 12x) / (x + 1) = 13,

19 + 12x = 13 * (x + 1), при x ≠ - 1,

19 + 12x = 13x + 13,

12x - 13x = 13 - 19,

- x = - 6,

x = 6.

Выходит, что кружок посещают шестеро детей.

Ответ: 6 детей посещают художественный кружок.