Найти производную функции 3sin2x*cosx

Используем формулу производной произведения и помним о том, что функция sin (2 * x) является сложной, получим:

y' (x) = (3 * sin (2 * x) * cos x) ' = 3 * ((sin (2 * x) ' * cos x + (cos x) ' * sin (2 * x)) = 3 * (2 * cos (2 * x) * cos x - sin x * sin (2 * x)) = 3 * (2 * cos³ x - 2 * sin² x * cos x - 2 * sin² x * cos x) = 3 * cos³ x - 12 * sin² x * cos x.