Расстояние между городами а и б 60 км. Из города а в город б едут 2 - е машины. Скорость первой машины на 20 км/ч больше скорости второй. И она прибывает в город б на пол часа раньше второй машины. Определите скорость каждой машины

1. Принимаем за х (км/ч) скорость одного из автомобилей, скорость другого (х + 20) км/ч.

2. Учитывая, что второй автомобиль прибыл в пункт назначения на 0,5 часа раньше первого,

составим уравнение:

60/х - 60 / (х + 20) = 0,5;

(60 х + 1200 - 60 х) / х (х + 20) = 0,5;

0,5 х²+10 х = 1200;

х² + 20 х - 2400 = 0;

Первое значение х = ( - 20 + √400 + 4 х 2400) / 2 = ( - 20 + √10000) / 2 = 40.

Второе значение х = (-20 - 100) / 2 = - 60. Не принимается.

3. Скорость одного из автомобилей 40 км/ч, скорость второго 40 + 20 = 60 км/ч.

Ответ: скорость одного из автомобилей 40 км/ч, скорость второго 60 км/ч.