Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости другого, потому он прибывает на место на 1 ч раньше. Определите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами 560 км

Предположим, что скорость одного автомобиля равна х км/ч и значит 560 км он проедет за 560/х часов.

По условию задачи получаем, что скорость второго автомобиля будет равна х + 10 км/ч и дорога займёт у него 560 / (х + 10) часов.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

560/х - 560 / (х + 10) = 1,

(560 * х + 560 * 10 - 560 * х) / х * (х + 10) = 1,

х² + 10 * х - 5600 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

10² - 4 * 1 * (-5600) = 22500.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-10 + 150) / 2 = 70 (км/ч) - скорость одного автомобиля.

70 + 10 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.