Расстояние между городами А и В 60 км. из города а в город в выезжают одновременно две автомашины. скорость первой на 20 км/ч больше скорости второй. и она прибывает в город в на полчаса раньше. определите скорость каждой автомашины.

Решение задачи.

1. Обозначим через х скорость первой автомашины.

2. Найдем скорость второй автомашины.

х - 20 км/ч.

3. Составим и решим уравнение.

60 : (х - 20) - 60 : х = 0.5;

60 х - 60 * (х - 20) = 0.5 * х * (х - 20);

1200 = 0.5 х^2 - 10 х;

0.5 х^2 - 10 х - 1200 = 0;

D = 2500.

Уравнение имеет 2 корня.

х = 60 и х = - 40.

Скорость автомобиля не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 60.

4. Скорость первой машины равна х = 60 км/ч.

5. Найдем скорость второй машины.

60 км/ч - 20 км/ч = 40 км/ч.

Ответ. Скорость первой машины 60 км/ч, скорость второй машины 40 км/ч.