Решить систему рациональных уравнений способом подстановки х+у=12; 2 ху=9 * (х-у)

В первом уравнении выражаем переменную у:

x + y = 12,

y = 12 - x.

Подставим это равенство в другое уравнение, получим тогда:

2 * x * (12 - x) = 9 * (x - 12 + x).

Раскрывая скобки и упрощая, получим квадратное уравнение:

x² - 3 * x - 54 = 0.

По теореме Виета получим два решения:

х = - 6 и х = 9.

Следовательно, найдём теперь решения у:

y = 12 - x,

y = 12 + 6 = 18,

y = 12 - 9 = 3.

Ответ: решения системы (-6; 18), (9; 3).