Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 78 и 195 б) 35 и 18 в) 36,54 и 72

а) Вычислим НОД (78; 195);

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

78 = 2 * 3 * 13 * 1;

195 = 3 * 5 * 13 * 1;

Запишем общие множители чисел и найдем его произведение.

Получаем:

3 * 13 * 1 = 39.

Значит, НОД (78; 195) = 39.

б) Аналогично, найдем НОД и у остальных чисел.

НОД (35; 18) = 1 * 1 = 1;

35 = 5 * 7 * 1;

18 = 2 * 3 * 3 * 1;

Значит, НОД (35; 18) = 1.

в) НОД (36; 54; 72) = 2 * 3 * 3 * 1 = 18.

36 = 2 * 2 * 3 * 3 * 1;

54 = 2 * 3 * 3 * 3 * 1;

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 1.

Значит, НОД (36; 54; 72) = 18.