а) x^2-3|x|+2=0 - Решить уравнение. б) x^2+3|x|+2=a - Сколько решений может иметь уравнение.

а) Раскрыв модуль, получим два уравнения:

x^2 - 3x + 2 = 0; x^2 + 3x + 2 = 0;

x12 = (3 + - √ (9 - 4 * 2)) / 2; x34 = (-3 + - √ (9 - 4 * 2)) / 2;

x12 = (3 + - 1) / 2; x34 = (-3 + - 1) / 2.

x1 = (3 + 1) / 2 = 2; x2 = (3 - 1) / 2 = 1; x3 = (-3 + 1) / 2 = - 1; x4 = (-3 - 1) / 2 = - 2.

Ответ: x принадлежит {-2; - 1; 1; 2}.

б) Из примера в пункте а) видно, что в зависимости от значения параметра a уравнение может иметь 1, 2 или 4 корня.