Cos13cos35+cos77cos55-cos22

Воспользуемся формулой произведения косинусов, получим:

cos 13° * cos 35° + cos 77° * cos 55° - cos 22° =

= 1/2 * (cos (13° - 35°) + cos (13° + 35°)) + 1/2 * (cos (77° - 55°) + cos (77° + 55°)) - cos 22° =

= 1/2 * (cos (-22°) + cos 48°) + 1/2 * (cos 22° + cos 132°) - cos 22° =

= 1/2 * (cos 22° + cos 48°) + 1/2 * (cos 22° + cos (180° - 48°)) - cos 22° =

= 1/2 * (cos 22° + cos 48°) + 1/2 * (cos 22° - cos 48°) - cos 22° =

= 1/2 * (cos 22° + cos 48° + cos 22° - cos 48°) - cos 22° = 1/2 * 2 * cos 22° - cos 22° =

= cos 22° - cos 22° = 0.

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