Доказать равенство : (b+c) (b^2+c^2) (b^4+c^4) (b^8+c^8) = (b^16-c^16) / (b-c); (b НЕ равно с)

Question

Николь Лазарева

Математика

3 февраля, 04:49

Доказать равенство : (b+c) (b^2+c^2) (b^4+c^4) (b^8+c^8) = (b^16-c^16) / (b-c); (b НЕ равно с)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сергей Потапов · Answer 1

(b + c) * (b^2 + c^2) * (b^4 + c^4) * (b^8 + c^8) = (b^16 - c^16) / (b - c);

Для того, чтобы проверить тождество выражения, нужно упростить выражение и привести его к общему выражению с двух сторон.

Разложим выражение b^16 - c^16 на множители и получим:

(b + c) * (b^2 + c^2) * (b^4 + c^4) * (b^8 + c^8) = (b^8 + c^8) * (b^8 - c^8) / (b - c);

Разложим выражение b^8 - c^8 на множители до тех пор, пока выражение полностью не разложится на множители.

(b + c) * (b^2 + c^2) * (b^4 + c^4) * (b^8 + c^8) = (b^8 + c^8) * (b^4 + c^4) * (b^2 + c^2) * (b + c) * (b - c) / (b - c);

(b + c) * (b^2 + c^2) * (b^4 + c^4) * (b^8 + c^8) = (b^8 + c^8) * (b^4 + c^4) * (b^2 + c^2) * (b + c);

Верно.