Определить вершину параболы 3x^2 - 2x + y - 5 = 0

Определим вершину параболы 3 * x ^ 2 - 2 * x + y - 5 = 0.

3 * x ^ 2 - 2 * x + y - 5 = 0;

3 * x ^ 2 - 2 * x - 5 = - y;

y = - 3 * x ^ 2 + 2 * x - 5;

Для того, чтобы определить вершины параболы, используем формулы:

x0 = - b / (2 * a);

y0 = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a);

То есть получаем:

x0 = - 2 / (2 * ( - 3)) = - 2 / ( - 2 * 3) = - 2 / ( - 6) = 2/6 = 1/3;

y0 = (4 * ( - 3) * ( - 5) - 2 ^ 2) / (4 * ( - 3)) = ( - 12 * ( - 5) - 4) / ( - 4 * 3) = (12 * 5 - 4) / ( - 4 * 3) = - (12 * 5 - 4) / (4 * 3) = - (60 - 4) / 12 = - 56/12 = - 14/3;

Ответ: (1/3; - 14/3).