Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%, а другую уменьшили на 40%. Оказалось, что периметр при этом уменьшился на 25%. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины?

Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.

Периметр данного прямоугольника равен 2 * (х + у).

После того, как одну из сторон данного прямоугольника уменьшили на 20%, а другую уменьшили на 40%, периметр полученного прямоугольника составил:

2 * (х - (20/100) * х + у - (40/100) * у) = 2 * (х - (2/10) * х + у - (4/10) * у) = 2 * (х - 0.2 * х + у - 0.4 * у) = 2 * (0.8 * х + 0.6 * у).

Согласно условию задачи, периметр полученного прямоугольника уменьшился на 25%, то есть составил 100 - 25 = 75% от периметра исходного прямоугольника, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2 * (0.8 * х + 0.6 * у) = 2 * (х + у) * 0.75.

Решаем полученное уравнение:

0.8 * х + 0.6 * у = 2 * (х + у) * 0.75 / 2;

0.8 * х + 0.6 * у = (х + у) * 0.75;

0.8 * х + 0.6 * у = 0.75 * х + 0.75 * у;

0.8 * х - 0.75 * х = 0.75 * у - 0.6 * у;

0.05 * х = 0.15 * у;

х = (0.15 / 0.05) * у;

х = (15 / 5) * у;

х = 3 * у.

Следовательно, одна сторона исходного прямоугольника в 3 раза больше второй стороны этого прямоугольника.

Ответ: длина исходного прямоугольника в 3 раза больше ширины этого прямоугольника.