Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%, а потом обе стороны увеличили на 20%. Оказалось, что периметр при этом не изменился. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины?

Допустим, что стороны прямоугольника были равны х и у.

Когда х уменьшили на 20%, то получилось:

х * (100 - 20) : 100 = 0,8 * х.

Затем обе стороны увеличили на 20%.

Одна сторона получилась:

у * (100 + 20) : 100 = 1,2 * у.

вторая сторона получилась:

0,8 * х * (100 + 20) : 100 = 0,8 * х * 1,02 = 0,96 * х.

Первоначально периметр прямоугольника был равен:

2 * (х + у).

После изменения сторон периметр стал равен:

2 * (0,96 * х + 1,2 * у).

Получаем:

2 * (х + у) = 2 * (0,96 * х + 1,2 * у),

х + у = 0,96 * х + 1,2 * у,

0,04 * х = 0,2 * у,

х = 5 * у.

Ответ: в 5 раз.