Длину прямоугольника уменьшили на 10%, а ширину уменьшили на 30%. При этом периметр прямоугольника уменьшился на 18%. На сколько процентов уменьшится периметр прямоугольника, если его длину уменьшить на 30%, а ширину уменьшить на 10%?

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины а и ширины с:

Р = 2 (а + с).

Если длину прямоугольника уменьшили на 10% (0,9 а), а ширину - на 30% (0,7 с), то периметр уменьшился на 18%:

0,82 Р = 2 (0,9 а + 0,7 с).

Если длину уменьшить на 30% (0,7 а), а ширину - на 10% (0,9 с), то периметр составит

хР = 2 (0,7 а + 0,9 с).

Для вычисления х надо в последних двух уравнениях раскрыть скобки и просуммировать

(0,82 + х) Р = 1,6 * 2 (а + с).

Откуда, 0,82 + х = 1,6 и х = 0,78, тогда на 22% уменьшится периметр.