Длина прямоугольника в 1,4 раза больше его ширины. Когда его длину уменьшили на 20%, а ширину увеличили на 20%, то периметр уменьшился на 3,2 см. Найдите первоначальную ширину прямоугольника

Обозначим ширину данного прямоугольника через х.

В условии задачи сказано, что длина данного прямоугольника в 1.4 раза больше его ширины, следовательно, длина прямоугольника равна 1.4 х, а его периметр составляет 2 * (1.4 х + х) = 2 * 2.4 х = 4.8 х.

Согласно условию задачи, когда длину прямоугольника уменьшили на 20%, а его ширину увеличили на 20%, то периметр уменьшился на 3.2 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2 * (0.8 * 1.4 х + 1.2 * х) = 4.8 х - 3.2.

Решаем полученное уравнение:

2 * (1.12 х + 1.2 * х) = 4.8 х - 3.2;

2 * 2.32 * х = 4.8 х - 3.2;

4.64 * х = 4.8 х - 3.2;

4.8 х - 4.64 х = 3.2;

0.16 х = 3.2;

х = 3.2 / 0.16;

х = 20 см.

Ответ: первоначальная ширина прямоугольника составляла 20 см.