Представьте многочлены в виде куба двучлена 1) х²+3 х²+3 х+1 = 2) 8-12 р+6 р²-р³ = 3) 125+75 а+15 а²+а³ 4) y³-3 у²+3 у-1=

Формула куба суммы:

1) х² + 3 х² + 3 х + 1 = (x + 1) ³.

Формула куба разности:

4) y³ - 3 у² + 3 у - 1 = (y - 1) ³.

Упростим остальные выражения, используя указанные выше формулы:

2) 8 - 12 р + 6 р² - р³ = 2³ - 3 ⋅ 2² ⋅ p + 3 ⋅ 2 ⋅ p² - p³ = (2 - p) ³.

3) 125 + 75 а + 15 а² + а³ = 5³ + 3 ⋅ 5² ⋅ a + 3 ⋅ 5 ⋅ a² + a³ = (5 + a) ³.