log2 (4-x) + log2 (1-2x) = 2*log2 3

log₂ (4 - x) + log₂ (1 - 2x) = 2 * log₂ 3.

Используя свойства логарифмов, получим:

log₂ ((4 - x) * (1 - 2x)) = log₂ 3².

Переходим к выражениям под знаком логарифма:

(4 - x) * (1 - 2x) = 3²,

4 - 8 х - х + 2 х² = 9,

2 х² - 9 х - 5 = 0,

D = 121,

х = 5 и х = - 1/2.

Сделаем проверку х = 5:

log₂ (4 - 5) + log₂ (1 - 2 * 5) = 2 * log₂ 3,

log₂ ( - 1) + log₂ ( - 9) = 2 * log₂ 3 - неверное равенство, так как число под знаком логарифма по определению не может быть отрицательным.

Сделаем проверку х = - 1/2:

log₂ (4 + 1/2) + log₂ (1 + 2 * 1/2) = 2 * log₂ 3,

log₂ 4,5 + log₂ 2 = log₂ 3²,

log₂ 9 = log₂ 9 - верное равенство.

Ответ: х = 5.