4 и 5 задание) При каких значения параметра р уравнение4x^{2} + рх + 9=0 имеет один корень?

Для того, чтобы найти при каком значении параметра p заданное уравнение 4x^2 - px + 9 = 0 имеет один корень мы поступим следующим образом.

Вспомним в каком случае квадратное уравнение имеет один корень. В случаем если дискриминант равен нулю.

Давайте вспомним формулу для вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4aс;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 4; b = - p; c = 9.

Запишем дискриминант уравнения:

D = (-p) ^2 - 4 * 4 * 9 = p^2 - 144.

Приравниваем дискриминант к нулю и решаем полученное уравнение:

p^2 - 144 = 0;

(p - 12) (p + 12) = 0;

p = 12;

p = - 12.