Угадайте корень уравнения x*x-1=8 и выполните проверку

Для того, чтобы найти корень заданного уравнения необходимо придерживаться следующего алгоритма:

выполняем подстановку методом подбора; исключаем неверные варианты; при нахождении корня производим проверку. Что такое корень уравнения

Корнем уравнения принято считать то число, которое при подстановке в уравнение дает верное равенство. Также, корень уравнения считается решением уравнения.

Решаем методом подбора

Чтобы найти корень исходного уравнения, будем поставлять числа поочередно и проверять правильность.

Исходное уравнение имеет вид:

x*x - 1 = 8.

Поставляем число 0:

0 * 0 - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число 1:

1 * 1 - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число - 1:

(-1) * (-1) - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число 2:

2 * 2 - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число - 2:

(-2) * (-2) - 1 = 8.

Равенство не верное.

Поставляем число 3:

3 * 3 - 1 = 8.

Равенство верное.

Поставляем число - 3:

(-3) * (-3) - 1 = 8.

Равенство верное.

Дальнейшая проверка не имеет смысла, а в результате подбора было найдено два корня уравнения: 3 и - 3.

Проведем проверку:

x * x - 1 = 8;

Переносим числа без переменной в правую часть с противоположным знаком:

х^2 = 8 + 1;

х^2 = 9.

х1 = 3 и х2 = - 3.

Таким образом, корней у этого уравнения будет два, так как при раскрытии корня число может быть как положительным. так и отрицательным.

Требуется угадать корень уравнения: х * х - 1 = 8.

Предположим, что х = 3.

Проверим правильность предположения:

3 * 3 - 1 = 8,

9 - 1 = 8,

8 = 8, верно.

Значит, предположение сделано правильно, корнем уравнения является х = 3.

Вторым корнем уравнения может быть х = - 3.

Проверка:

(-3) * (-3) - 1 = 8,

9 - 1 = 8,

8 = 8, верно.

Следовательно, х = - 3 - второй корень заданного уравнения.