Решить систему уравнения. {4 х+у=1 {х+2 у=9

Дана система линейных уравнений с двумя неизвестными.

4 х+у=1;

х+2 у=9;

Используем метод подстановки - в первом уравнении выражаем переменную у через х.

у=1-4 х;

х+2 у=9;

Подставляем во второе уравнение выражение для переменной у.

х+2 (1-4 х) = 9;

Раскрываем скобки в левой части по распределительному закону умножения.

х+2-8 х=9;

Переносим известные члены уравнения в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

х-8 х=9-2;

Приводим подобные члены уравнения.

-7 х=7;

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

х=7: (-7);

х=-1.

у=1-4 * (-1) = 1+4=5;

Ответ: (-1; 5).