xn-геометрическая прогрессия x1=2 x1=2 x2=½ Найти S5

Зная первый и второй члены геометрической прогрессии можно определить ее знаменатель.

q = Х₂ / Х₁ = 0,5 / 2 = 0,25.

По формуле суммы первых n членов геометрической прогрессии определим сумму первых пяти ее членов.

Sn = (x₁ * qn - 1) (q - 1).

S⁵ = (2 * ((1/4) ⁵ - 1) / ((1/4) - 1) = 2 * (-1023 / 1024) * (-4 / 3) = 2728 / 1024 = 341 / 128 = 2 (85/128).

Ответ: Сумма первых пяти членов равна 2 (85/128).