Отрезок с концами А (2; 3) и В (10; 11) делится точкой С в соотношении 3:5 (от А до В). Найти сумму координат точки С.

1. Запишем формулу для нахождения координаты "Х" точки С:

Х_с = (Х_а + λ * Х_b) / (1 + λ), где Х_а и Х_b - координаты "Х" точек А и В, а λ - это соотношение отрезков АС и СВ, то есть 3 : 5.

Найдем Х_с:

Х_с = (2 + 3/5 * 10) / (1 + 3/5) = (2 + 6) / (8/5) = 8 * 5/8 = 5.

2. Формула для нахождения координаты "Y" точки С:

Y_с = (Y_а + λ * Y_b) / (1 + λ), где Y_а и Y_b - координаты "Y" точек А и В

Y_с = (3 + 3/5 * 11) / (1 + 3/5) = (3 + 33/5) / (8/5) = (48/5) / (8/5) = 48/5 * 5/8 = 6.

3. Найдем сумму координат точки С:

Х_с + Y_с = 5 + 6 = 11.

Ответ: сумма координат точки С 11.