Как решить уравнение (x-2) * (x+5) = 0

Решим данное уравнение:

(x - 2) * (x + 5) = 0 (произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю);

1) х - 2 = 0 (для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое);

х = 0 + 2;

х = 2;

2) х + 5 = 0 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

х = 0 - 5;

х = - 5.

Ответ: 2; - 5.

В этой задаче необходимо решить заданное уравнение (х - 2) * (х + 5) = 0.

Способ без применения формул

Представим левую часть уравнения как два отдельных выражения, также равных нулю. Имеем, что

х - 2 = 0; х + 5 = 0. Из первого получаем, что х₁ = 2, а из второго, что х₂ = - 5.

Способ с применением дискриминанта Решим уравнение с помощью дискриминанта. Для этого необходимо левую часть выражения представить в разложенном виде. Умножаем почленно и имеем: (х - 2) * (х + 5) = х² + 5 х - 2 х - 10 = х² + 3 х - 10. Далее, используя формулу дискриминанта, находим корни уравнения: x₁ = 2, x₂ = - 5. Способ с применением теоремы Виета Используем теорему Виета для решения: х₁ + х₂ = - b / a, x₁*x₂ = c / a (используется разложенный вид уравнения, смотрите примечание). Имеем, что х₁ + х₂ = - 3, x₁*x₂ = - 10. Действуем методом подбора. Ясно, что x₁ = 2, а x₂ = - 5, потому что 2 - 5 = - 3, а 2 * ( - 5) = - 10. Но сообразнее использовать теорему Виета лишь при простых уравнениях, так как решения подбираются. Лучше в уравнениях в большими коэффициентами использовать формулу дискриминанта.

Примечание: * - знак умножения, / - знак деления; aх² + bх + c = 0.