40m+3n=13 {20m-7n=-5 Решите систему уравнений

Систему, состоящую из уравнений 40m + 3n = 13 и 20m - 7n = - 5, решим метода сложения.

Сначала второе уравнение системы домножим на - 2, получаем: - 40m + 14n = 10.

Пришли к системе вида:

40m + 3n = 13;

-40m + 14n = 10.

Сложив столбиком два уравнения получаем:

40m + (-40m) + 3n + 14n = 13 + 10

17n = 23

n = 23 / 17 = 1 6/17.

Подставив полученное значение n в первое уравнение системы, найдем значение m:

40m + 3 * 23/17 = 13

40m = 13 - 69/17 = 13 - 4 1/17 = 12 17/17 - 4 1/17 = 8 16/17.

40m = 8 16/17

40m = 152/17

m = 152/17 / 40 = 152/17 * 1/40 = 19/85.

Ответ: n = 1 6/17, m = 19/85.