решить уравнение: 2sin2x-sin2x=cos2x

2 * sin (2 * x) - sin (2 * x) = cos (2 * x);

Упростим уравнение.

sin (2 * x) * (2 - 1) = cos (2 * x);

sin (2 * x) * 1 = cos (2 * x);

sin (2 * x) = cos (2 * x);

sin (2 * x) - cos (2 * x) = 0;

2 * sin x * cos x - (cos^2 x - sin^2 x) = 0;

2 * sin x * cos x - cos^2 x + sin^2 x = 0;

Разделим уравнение на cos^2 x.

2 * sin x * cos x/cos^2 x - cos^2 x/cos^2 x + sin^2 x/cos^2 x = 0;

tg^2 x + tg x - 1 = 0;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5;

tg x = (-1 + √5) / 2;

tg x = (-1 - √5) / 2;

1) tg x = (-1 + √5) / 2;

x = arctg ((-1 + √5) / 2) + пи * n, n ∈ Z;

2) tg x = (-1 - √5) / 2;

x = arctg ((-1 - √5) / 2) + пи * n, n ∈ Z.