Решите уравнения а) х (х+3) - 4 (х-5) = 7 (х+4) - 8 б) 2 х^4 - 9 х^2 + 4=0

Найдем корни.

а) х * (х + 3) - 4 * (х - 5) = 7 * (х + 4) - 8;

Скобки раскроем.

x * x + 3 * x - 4 * x + 4 * 5 = 7 * x + 7 * 4 - 8;

x^2 + 3 * x - 4 * x + 20 = 7 * x + 28 - 8;

Приведем подобные.

x^2 - x + 20 = 7 * x + 20;

x^2 - x + 20 - 7 * x - 20 = 0;

x^2 - x - 7 * x = 0;

x^2 - 8 * x = 0;

x * (x - 8) = 0;

{ x = 0;

x - 8 = 0;

{ x = 0;

x = 8;

Ответ: х = 0 и х = 8.

б) 2 * х^4 - 9 * х^2 + 4 = 0;

Пусть x^2 = a, тогда:

2 * a^2 - 9 * a + 4 = 0;

D = (-9) ^2 - 4 * 2 * 4 = 81 - 8 * 4 = 81 - 32 = 50 - 1 = 49 = 7^2;

a1 = (9 + 7) / 4 = 4;

a2 = (9 - 7) / 4 = 2/4 = 1/2;

1) x^2 = 4;

x = 2;

x = - 2;

2) x^2 = 1/2;

x = √0.5;

x = - √0.5.