Решить систему неравенств. { (y+6) (5-y) - y (y-1) >0 {0.3y (10y+20) - 3y^2 + 30 >0

(y + 6) (5 - y) - y (y - 1) > 0; 0,3y (10y + 20) - 3y^2 + 30 > 0.

Решим сначала каждое неравенство по отдельности:

1) (y + 6) (5 - y) - y (y - 1) > 0. Раскрываем скобки, подводим подобные слагаемые:

5 у + 30 - у^2 - 6 у - у^2 + у > 0;

-2 у^2 + 30 > 0;

2 у^2 - 30 < 0;

2 (у^2 - 15) < 0;

у^2 - 15 < 0.

Рассмотрим функцию у = у^2 - 15, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0; у^2 - 15 = 0; у^2 = 15; у = - √15; у = √15.

Отмечаем на числовой прямой точки - √15 и √15, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак < 0, значит решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть (-√15; √15).

2) 0,3y (10y + 20) - 3y^2 + 30 > 0.

Раскрываем скобки, подводим подобные слагаемые:

3 у^2 + 6 у - 3y^2 + 30 > 0;

6 у + 30 > 0;

6 у > - 30;

у > - 5.

3) Отмечаем на одной прямой оба решения неравенств, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и будет решение системы неравенств: (-√15; √15).