Помогите упростить выражение 1 - (sina-cosa) ^2/1-cos^2a

Чтобы упростить выражение 1 - (sin α - cos α) ^2/1 - (cos α) ^2 рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности. К числителю применим формулу квадрата двучлена и откроем скобки: 1 - (sin α - cos α) ^2 = 1 - ((sin α) ^2 - 2 • (sin α) • (cos α) + (cos α) ^2) = 1 - (sin α) ^2 + 2 • (sin α) • (cos α) - (cos α) ^2 = 1 - ((sin α) ^2 + (cos α) ^2)) + 2 • (sin α) • (cos α) = 1 - 1 + 2 • (sin α) • (cos α) = 2 • (sin α) • (cos α), так как, по основному тригонометрическому тождеству, (sin α) ^2 + (cos α) ^2 = 1. К знаменателю применим основное тригонометрическое тождество и заменим 1 на (sin α) ^2 + (cos α) ^2; получаем 1 - (cos α) ^2 = ((sin α) ^2 + (cos α) ^2) - (cos α) ^2 = (sin α) ^2. Теперь разделим числитель на знаменатель: (2 • (sin α) • (cos α)) : (sin α) ^2 = (2 • (cos α)) : (sin α), так как оба выражения представлены произведениями, то дробь можно сократить на (sin α). По тождеству (cos α) : (sin α) = ctg α, получаем (2 • (cos α)) : (sin α) = 2 ctg α. Ответ: 2 ctg α.