Две бригады, работая вместе, могут выполнить работу за 8 дней. За сколько дней может закончить работу каждая бригада, работая отдельно, если вторая бригада выполняет работу на три дня быстрее, чем первая? Пусть икс - время работы первой бригады, тогда ... 1. 1/x + 1/8 = 1/x+3 2. 1/x + 1/x-3 = 1/83. 8х = 8 (х+3) 4. 1/8*x=1/x-3

Question

Антон Зверев

Математика

17 февраля, 22:37

Две бригады, работая вместе, могут выполнить работу за 8 дней. За сколько дней может закончить работу каждая бригада, работая отдельно, если вторая бригада выполняет работу на три дня быстрее, чем первая? Пусть икс - время работы первой бригады, тогда ... 1. 1/x + 1/8 = 1/x+3 2. 1/x + 1/x-3 = 1/83. 8х = 8 (х+3) 4. 1/8*x=1/x-3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Захар Попов · Answer 1

Пусть x и y - время выполнения всей работы каждой из бригад соответственно. Тогда, приняв объем всей работы за единицу, получим:

{x = y + 3;

{8 * (1/x + 1/y) = 1; {x = y + 3;

{8x + 8y = xy; {x = y + 3;

{8 (y + 3) + 8y = (y + 3) y; {x = y + 3;

{8y + 24 + 8y = y^2 + 3y; {x = y + 3;

{y^2 - 13y - 24 = 0; D = 13^2 + 4 * 24 = 169 + 96 = 265; y = (13 ± √265) / 2;

1) y = (13 - √265) / 2 < 0, не уд. условию задачи;

2) y = (13 + √265) / 2;

x = y + 3 = (13 + √265) / 2 + 3 = (19 + √265) / 2;

Ответ: за (19 + √265) / 2 и (13 + √265) / 2 дней.