Найдите производную функции: b) f (x) =

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = х^2 * tg (х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(tg х) ' = 1 / (cos^2 (х)).

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (х) ' = (х^2 * tg (х)) ' = (х^2) ' * tg (х) + х^2 * (tg (х)) ' = 2 х * tg (х) + х^2 * (1 / (cos^2 (х))) = 2 хtg (х) + х^2 / (cos^2 (х)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 2 хtg (х) + х^2 / (cos^2 (х)).